私の環境ではNorton 360はBig Sur(M1)にて正常に動作しているように見えます。
対応状況に関連した本家FAQです。
https://support.norton.com/sp/en/us/home/current/solutions/v119174366
「macOS Big Sur(ARM based – M1)でもNorton 360はRosetta 2によって動作します」
とあります。ただし、
「全てのNorton Device Security製品の一部はARM based と互換がありません」
とも記載されておりますので、何かしら動作しない（保険をかけている）可能性があります。
あと、一点、残念なのは、こちらの記事で紹介したSafari以外のブラウザで「com.symantec.mes.systemextension」が高負荷になる問題は変わっていなく発生します。
macbook air 2018と比べ、Mac mini M1はCPUのコア数＆性能が高いため、実感は薄いですが、確かに同事象は発生しています。ノートン。がんばれ。